چکیده: چکیده در این رساله، تحلیل ارتعاشات خطّی و غیرخطّی پوستهها‌ی استوانه‌ای جدار نازک و ضخیم با ضخامت ثابت ساخته شده از موادّ متخلخل متغیّر تابعی ویسکوالاستیک، ویسکوالاستیک متخلخل، ویسکوالاستیک، متغیّر تابعی (متخلخل) و الاستیک ارائه شده است. استوانه تحت فشار دینامیکی داخلی متغیر با زمان است. جهت مدل کردن رفتار ویسکوالاستیک استوانه، از مدل زنر نوع اوّل و دوم استفاده شده و خاصیت تابعی بودن تخلخل با درنظر گرفتن توزیع تابع توانی و کسینوسی در راستای ضخامت مدل‌سازی شده است. در استخراج معادلات حرکت، میدان جابه‌جایی به‌کمک تئوری تغییر شکل برشی مرتبه‌ی اوّل که اثر کرنش نرمال عرضی را درنظر می‌گیرد تخمین زده شده است. روابط تنش-کرنش از تئوری بایوت خطّی مربوط به موادّ متخلخل و روابط کرنش-جابه‌جایی از رابطه‌ی غیرخطّی فن‌کارمن تبعیت می‌کنند. معادلات حرکت پوسته‌ و هم‌چنین روابط مربوط به شرایط مرزی با استفاده از اصل همیلتون تعیین شده است. معادلات حرکت شامل یک دستگاه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطّی با ضرایب ثابت کوپل به‌یکدیگر می‌باشند که این دستگاه معادلات به‌کمک تئوری اغتشاشات و با روش مقیاس چندگانه حل گردیده‌اند. مواردی که در این تحلیل بررسی شده‌اند عبارتند از: تعیین فرکانس‌های طبیعی خطّی و غیرخطّی و شکل مودها، بررسی وابستگی دامنه به فرکانس، بررسی تأثیر پارامترهای هندسی، ناهمگنی مادّه‌ی متخلخل و خواصّ مادّه‌ی ویسکوالاستیک بر روی فرکانس، تعیین پاسخ بر حسب مکان و زمان و مقایسه نتایج با حلّ عددی. نتایج نشان می‌دهند که فرکانس پوسته‌های استوانه‌ای ویسکوالاستیک متخلخل از ویسکوالاستیک کمتر و از متخلخل بیشتر می‌باشد و هم‌چنین در شرایط یکسان رفتار پوسته‌های استوانه‌ای ویسکوالاستیک و ویسکوالاستیک متخلخل نرم‌شونده و پوسته‌های استوانه‌ای الاستیک و متخلخل دارای رفتار سخت‌شونده می‌باشند. در پوسته‌های استوانه‌ای ویسکوالاستیک متخلخل با افزایش ضریب توانی، مقدار فرکانس طبیعی کاهش و مقدار دامنه افزایش می‌یابد.